#WD231105B. 异或树(xortree)
题目描述
给定一棵 $n$ 个节点的树，初始时该树的根为 $1$ 号节点，每个节点有一个给定的权值。下面依次进行 $m$ 个操作，操作分为如下五种类型：
- 换根：将一个指定的节点设置为树的新根。
- 修改路径权值：给定两个节点，将这两个节点间路径上的所有节点权值（含这两个节点）增加一个给定的值。
- 修改子树权值：给定一个节点，将以该节点为根的子树内的所有节点权值增加一个给定的值。
- 询问路径：询问某条路径上节点的权值和。
- 询问子树：询问某个子树内节点的权值和。
输入格式
第一行一个整数 $n$，表示节点的个数。
第二行 $n$ 个整数表示第 $i$ 个节点的初始权值 $a_i$。
第三行 $n-1$ 个整数，表示 $i+1$ 号节点的父节点编号 $f_{i+1}\ (1 \leqslant f_{i+1} \leqslant n)$。
第四行一个整数 $m$，表示操作个数。
接下来 $m$ 行，每行第一个整数表示操作类型编号：$(1 \leqslant u, v \leqslant n)$
- 若类型为 $1$，则接下来一个整数 $u$，表示新根的编号。
- 若类型为 $2$，则接下来三个整数 $u,v,k$，分别表示路径两端的节点编号以及增加的权值。
- 若类型为 $3$，则接下来两个整数 $u,k$，分别表示子树根节点编号以及增加的权值。
- 若类型为 $4$，则接下来两个整数 $u,v$，表示路径两端的节点编号。
- 若类型为 $5$，则接下来一个整数 $u$，表示子树根节点编号。
输出格式
对于每一个类型为 $4$ 或 $5$ 的操作，输出一行一个整数表示答案。
样例
输入数据 1
6
1 2 3 4 5 6
1 2 1 4 4
6
4 5 6
2 2 4 1
5 1
1 4
3 1 2
4 2 5输出数据 1
15
24
19更多样例，见选手文件。
数据范围与提示
对于 $20%$ 的数据，$1\leqslant n,m\leqslant 10$。
对于 $50 %$ 的数据，$1\leqslant n,m\leqslant 10^3$。
对于 $80 %$ 的数据，$1\leqslant n,m\leqslant 10^4$。
对于 $100 %$ 的数据，$1\leqslant n,m\leqslant 10^5,0\leqslant a_i,k\leqslant 10^5$。
